KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DATA

Pengertian Ukuran Kemiringan Data

    Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidak simetrisan suatu lengkungan halus (kurva) dari suatu distribusi frekuensi.

Kemiringan distribusi data ada tiga jenis:

•         Simetri

•         Miring ke kanan – kemiringan positif

•         Miring ke kiri – kemiringan negative

Kemiringan distribusi data disebut kemencengan atau kemenjuluran (skewness). Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian (asimetri) suatu distribusi data

Ada beberapa cara untuk menghitung derajat kemiringan data yaitu sebagai berikut :

1. Rumus Pearson :

  2. Rumus Momen

 

    Untuk data tidak berkelompok :

3. Rumus Bowley :

Cara menentukan kemiringannya

KERUNCINGAN DISTIRBUSI DATA

               Pengertian Ukuran Keruncingan (Kurtosis) Data

Ukuran keruncingan / kurtosis (k) adalah ukuran mengenai tinggi rendahnya atau runcingnya    suatu kurva. Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data disebut kurtosis.

Ada 3 jenis derajat keruncingan yaitu:

·         Leptokurtis  -- jika puncak relatif tinggi

·         Mesokurtis -- jika puncak normal

·         Platikurtis -- jika puncak  terlalu rendah / datar

       

                Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi, ukuran yang sering  digunak   adalah koefisien   kurtosis persentil.

1.             Koefisien keruncingan

Koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis dilambangkan dengan a₄ (alpha 4).

Jika hasil perhitungan koefisien keruncingan diperoleh :

1) Nilai lebih kecil dari 3, maka distribusinya adalah distribusi pletikurtik

2) Nilai lebih besar dari 3, maka distibusinya adalah distribusi leptokurtik

3) Nilai yang sama dengan 3, maka distribusinya adalah distribusi            mesokurtik

Untuk mencari nilai koefisien keruncingan, dibedakan antara data    tunggal dan

data kelompok.

a.       Untuk data tunggal